Trig Identities You Must Know

 

 

1..

 

      sin2 x  +  cos2 x  =  1

 

      tan2 x  +  1  =  sec2  x

 

 

 

2.

 

      cos 2x  =  cos2 x  -  sin2 x     =    1  -  2 sin2 x    =     2 cos2 x  -  1

 

      sin 2x  =  2 sin x  cos x

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

      cos (x  + y)  =  cos x  cos y  -  sin x  sin y

 

      cos (x  - y)  =  cos x  cos y  +  sin x  sin y

 

      sin (x  + y)  =  sin x  cos y  +  cos x  sin y

 

      sin (x  - y)  =  sin x  cos y  -  cos x  sin y

 

 

 

 

 

4.

 

Notice you could add and subtract the formulas above to obtain the following:

 

      cos x cos y  =  ½ [cos (x + y)  +  cos (x – y)]

 

      sin x sin y  =  ½  [cos (x – y) – cos (x + y)]

 

      sin x cos y  =  ½ [sin (x – y) + sin (x + y)]

 

 

5.

 

     cos2 x  =  (1 +  cos 2x)/2                     sin2 x  =  (1  -  cos 2x)/2

 


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